Question

下列說法：
①若a+b=0，且ab≠0，則x=1是方程ax+b=0的解；
②若a-b=0，且ab≠0，則x=-1是方程ax+b=0的解；
③若ax+b=0，則x=-

b

a

；
④若（a-3）x^|a-2|+b=0是一元一次方程，則a=1．
其中正確的結論是（　　）

• A、只有①②
• B、只有②④
• C、只有①③④
• D、只有①②④

Answer 1

分析：使方程左右兩邊的值相等的未知數的值是該方程的解．因此檢驗一個數是否為相應的方程的解，就是把這個數代替方程中的未知數，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個數就是該方程的解；反之，這個數就不是該方程的解．

解答：解：①ab≠0，所以一次項系數不是0，則x=1是方程ax+b=0的解；
同理，②若a-b=0，且ab≠0，則x=-1是方程ax+b=0的解；
④若（a-3）x^|a-2|+b=0是一元一次方程，則a=1也是正確的．
③若ax+b=0，則x=-

b

a

沒有說明a≠0的條件．
其中正確的結論是只有①②④．
故選D．

點評：解題的關鍵是根據方程的解的定義，使方程左右兩邊相等的未知數的值是該方程的解．