Question

關于x的方程mx²+mx+1=0有兩個相等的實數根，那么m=    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b²-4ac=0，建立關于m的方程，求出m的取值．同時還要考慮二次項的系數不能為0．
解答：解：∵關于x的方程mx²+mx+1=0有兩個相等的實數根，
∴△=b²-4ac=0，即m²-4×m×1=0，
解這個方程得，
m=0，或m=4，
又∵因為二次項的系數不能為0，
∴m=4．
點評：總結：（1）一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
①△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
②△=0?方程有兩個相等的實數根；
③△＜0?方程沒有實數根．
（2）一元二次方程的二次項系數不為0．