Question

如圖，已知D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△DBC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)成△EAC．試判斷△CDE的形狀，并證明你的結(jié)論．
    

Answer 1

證明：△CDE為等邊三角形，
∵△EAC是由△DBC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)而成，
∴∠ACE=∠BCD，CD=CE，
∴∠DCE=∠BCA，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ACD=∠DCE=60°，
∵CE=CD，
∴∠CED=∠CDE=60°，
∴△CDE為等邊三角形．

本題主要考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出∠ACD=∠DCE=60°，CE=CD．