Question

當x為何值時，分式

|x|-4

(x-4)(x+1)

的值為零？

Answer 1

分析：分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．

解答：解：由分子|x|-4=0，得x=±4，
而當x=4時，分母（x-4）（x+1）=0，分式無意義；當x=-4時，分母（x-4）（x+1）≠0，
所以當x=-4時，分式

|x|-4

(x-4)(x+1)

的值是零．

點評：本題考查了分式的值為零的條件．解決此類問題時，特別注意：必須在分式有意義的前提下，才有分式的值為0，所以分式的值為0，必須同時滿足兩個條件：①分子為0；②分母不為0．