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【題目】已知拋物線x軸交于AB兩點A在點B的左側

時,拋物線與y軸交于點C

直接寫出點ABC的坐標;

如圖1,連接AC,在x軸上方的拋物線上有一點D,若,求點D的坐標;

如圖2,點P為拋物線位于第一象限圖象上一動點,過P,求PQ的最大值;

如圖3,若點M為拋物線位于x軸上方圖象上一動點,過點M軸,垂足為N,直線MN上有一點H,滿足互余,試判斷HN的長是否變化,若變化,請說明理由,若不變,請求出HN長.

【答案】1A-10),B30),C03D點坐標為(PQ最大為2NH=1為定值,故不變.

【解析】

1m帶入拋物線解析式解得與x,y軸的交點.

OCBD于點E,過D點作x軸垂線交xF, 利用△EOB△DFB,求得D點的縱坐標,在代入AC的直線方程即可.

PQ的最大值,即求△BCP面積的最大值,列出其面積最大值的二次函數配方式計算.

2)運用△MAN△BHN,得到NH的值即可.

1m=2時,,當x=0時,y=3

y=0時,x=-1x=3.

綜上,A-10),B30),C03

OCBD于點E,過D點作x軸垂線交xF.

由①知,AB=4OC=3

AC=BD=

OB=OC,∠AOC=EOB

AOCEOBASA

OE=1

EOBDFB

DF=,即D點坐標為

帶入直線AC中得D點橫坐標為.

D點坐標為(

PQ的最大值,即求BCP面積的最大值,過P點作PLy軸,交BC于點L

P點坐標為(x),則L為(x-x+3

SBCP=·PL·3=·()= -·

∴當x=時,SBCP最大為.

此時PQ最大為.

2)設N點為x,則AN=1+xBN=3-xMN=

互余,∠MNA=BNH=90°

MANBHN

,

NH=1為定值,故不變.

練習冊系列答案
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問:(1)參加“親子游”線路的旅游人數至少有多少人?

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成績x/

頻數

頻率

50≤x60

2

0.04

60≤x70

6

0.12

70≤x80

9

80≤x90

0.36

90≤x≤100

15

0.30

請根據所給信息,解答下列問題:

1a等于多少,b等于多少;

2)請補全頻數分布直方圖;

3)這次比賽成績的中位數會落在哪個分數段;

4)若成績在90分以上(包括90分)的為等,則該年級參加這次比賽的350名學生中成績等的約有多少人?

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1)填空:PC   ,FC   ;(用含x的代數式表示)

2)求△PEF面積的最小值;

3)在運動過程中,PEPF是否成立?若成立,求出x的值;若不成立,請說明理由.

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【題目】如圖,已知O的直徑AE10cm,∠B=∠EAC,則AC的長為(  )

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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同步練習冊答案
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