Question

用適當的方法解方程：
（1）x²-2x=0；
（2）（x+2）²-25=0；
（3）（x-1）（x-3）=8；
（4）2x²-7x+3=0；
（5）x（2x+3）=4x+6．

Answer 1

【答案】分析：（1）提取公因式x，利用因式分解法求解即可求得答案；
（2）首先移項，然后利用直接開平方法求解即可求得答案；
（3）首先整理，然后利用十字相乘法分解因式的知識求解即可求得答案；
（4）利用因式分解法求解即可求得答案；
（5）移項，提取公因式（2x+3），利用因式分解法求解即可求得答案．
解答：解：（1）∵x²-2x=0，
∴x（x-2）=0，
即x=0或x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=2；

（2）∵（x+2）²-25=0，
∴（x+2）²=25，
∴x+2=±5，
解得：x₁=3，x₂=-7；

（3）∵（x-1）（x-3）=8，
∴x²-4x-5=0，
∴（x-5）（x+1）=0，
即x-5=0或x+1=0，
解得：x₁=5，x₂=-1；

（4）∵2x²-7x+3=0，
∴（2x-1）（x-3）=0，
即2x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=，x₂=3；

（5）∵x（2x+3）=4x+6，
∴（2x+3）（x-2）=0，
即2x+3=0或x-2=0，
解得：x₁=-，x₂=2．
點評：此題考查了一元二次方程的解法．此題難度不大，注意選擇適宜的解題方法是解此題的關鍵．