Question

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD∥AD，連結AD，并延長交過B的切線于點E，作EG⊥AC于G，求證：AC＝CG．

Answer 1

答案：
解析：

如圖所示，連結BC交AE于F 　　因為AB∥CD，所以∠BAE＝∠ADC．因為∠ABC＝∠ADC，所以∠DAB＝∠ABC，所以FA＝FB．因為EB為切線，所以AB⊥BE，所以∠CBE＝∠AEB，所以BF＝EF，所以AF＝EF．因為AB為直徑，所以BC⊥AC，又因為EG⊥AC，所以EG∥BC．因為AF＝EF．所以AC＝CG．