【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y＝x2﹣2x+2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結BD，則對角線BD的最小值為_____．
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點O，點G，F分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．
①求證：DQ＝AE；
②推斷：
的值為 ；
（2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，
＝k（k為常數）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點A落在BC邊上的點E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，連接AE交GF于點O．試探究GF與AE之間的數量關系，并說明理由；
（3）拓展應用：在（2）的條件下，連接CP，當k＝
時，若tan∠CGP＝
，GF＝2
，求CP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：如圖①，直線l1∥l2∥l3，點C在l2上，以點C為直角頂點作∠ACB＝90°，角的兩邊分別交l1與l3于點A、B，連結AB，過點C作CD⊥l1于點D，延長DC交l3于點E．
（1）求證：△ACD∽△CBE．
（2）應用：如圖②，在圖①的基礎上，設AB與l2的交點為F，若AC＝BC，l1與l2之間的距離為2，l2與l3之間的距離為1，則AF的長度是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝店老板到廠家選購
、
兩種品牌的羽絨服，品牌羽絨服每件進價比品牌羽絨服每件進價多
元，若用
元購進種羽絨服的數量是用
元購進種羽絨服數量的
倍.
（1）求、兩種品牌羽絨服每件進價分別為多少元？
（2）若品牌羽絨服每件售價為
元，品牌羽絨服每件售價為
元，服裝店老板決定一次性購進、兩種品牌羽絨服共
件，在這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低于
元，則最少購進品牌羽絨服多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小區要用籬笆圍成一個四邊形花壇、花壇的一邊利用足夠長的墻，另三邊所用的籬笆之和恰好為18米．圍成的花壇是如圖所示的四邊形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．設AB邊的長為x米．四邊形ABCD面積為S平方米．
（1）請直接寫出S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．
（2）當x是多少時，四邊形ABCD面積S最大？最大面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在 10×6 的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為 1，線段 AB 的端點 A、B 均在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC，點 C 在小正方形頂點上，△ABC 為鈍角三角形，且△ABC 的面積為
；
（2）在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD， 點 D在小正方形的頂點上，且 AD>BD；
（3）連接 CD，請你直接寫出線段 CD 的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AB與拋物線C：y＝ax2+2x+c相交于點A(﹣1，0)和點B(2，3)兩點．
(1)求拋物線C函數表達式；
(2)若點M是位于直線AB上方拋物線上的一動點，當
的面積最大時，求此時的面積S及點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長EF交BC于G，FH⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝
；⑤S△BFG＝2.6；其中正確的個數是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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