Question

計算：
（1）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）
（2）-12-(1-0.5)×

1

3

×[19-(-5)2]
（3）5-3×{-2+4×[-3×（-2）²-（-4）÷（-1）³]-7}
（4）（3a²-2）+（a²-3a）-（-2a²+5a+5）
（5）5a²-〔a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）〕．

Answer 1

分析：（1）先將減法轉化為加法，再根據加法法則計算即可；
（2）根據有理數混合運算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減；有括號，要先做括號內的運算；
（3）根據有理數混合運算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減；有括號，要先做括號內的運算；
（4）先去括號，再合并同類項；
（5）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項．

解答：解：（1）原式=-49-91+5-9
=-144； 

（2）原式=-1-

1

2

×

1

3

×[19-25]
=-1-

1

2

×

1

3

×[-6]
=-1+1
=0；        

（3）原式=5-3×{-2+4×[-3×4-（-4）÷（-1）]-7}
=5-3×{-2+4×[-12-4]-7}
=5-3×{-2+4×[-16]-7}
=5-3×{-2-64-7}
=5-3×{-66-7}
=5-3×{-73}
=5+219
=224；

（4）原式=3a²-2+a²-3a+2a²-5a-5
=6a²-8a-7；

（5）原式=5a²-[a²+5a²-2a-2a²+6a]
=5a²-[4a²+4a]
=5a²-4a²-4a
=a²-4a．

點評：本題考查了有理數混合運算及整式的加減，解決此類題目的關鍵是熟記有理數混合運算的法則，去括號法則，這是各地中考的常考點．