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如果關于x的一元二次方程x2-4x+2a=0有兩個實數根，那么a的取值范圍是（ ）
A．a≤2
B．a≥2
C．a＜2
D．a＞2
【答案】分析：因為一元二次方程x2-4x+2a=0有兩個實數根，a=1，b=-4，c=2a，所以△=b2-4ac≥0，從而求出a的取值范圍．
解答：解：∵x2-4x+2a=0，
∴a=1，b=-4，c=2a，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×2a=16-8a，
∵一元二次方程x2-4x+2a=0有兩個實數根，
∴△=b2-4ac≥0，
∴16-8a≥0，
∴a≤2．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式，當△=b2-4ac＞0時方程有兩個不相等的實數根；當△=b2-4ac=時則方程有兩個相等實數根；當△=b2-4ac＜0是方程無實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數與常數項之和等于一次項系數，求證：-1必是該方程的一個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（12分）如圖，已知關于的一元二次函數（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

1.⑴ 求出一元二次函數的關系式；

2.⑵點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；

3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（12分）如圖，已知關于的一元二次函數（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

【小題1】⑴ 求出一元二次函數的關系式；
【小題2】⑵ 點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；
【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年山東省東營市學業水平模擬考試數學卷 題型：解答題

（12分）如圖，已知關于的一元二次函數（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

1.⑴ 求出一元二次函數的關系式；

2.⑵點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；

3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數與常數項之和等于一次項系數，求證：-1必是該方程的一個根．

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