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如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，若AD：AB=1：2，則S△ADE：S△ABC=    ．
【答案】分析：利用平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似判定△ADE∽△ABC，再根據面積比是對應邊比的平方可求得面積比為1：4．
解答：解：在△ABC中，DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
又AD：AB=1：2
所以S△ADE：S△ABC=1：4．
點評：此題主要考查學生對平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似的運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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同步練習冊答案
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