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5、如圖，P為平行四邊形ABCD的對稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點M，N．則線段BM，DN的大小關系是（　　）

A、BM＞DN

B、BM＜DN

C、BM=DN

D、無法確定

分析：根據P為平行四邊形ABCD的對稱中心，可推出△DNP≌△BMP，從而可得到BM=DN．

解答：

解：如圖，連接BD，
∵P是?ABCD的對稱中心，
∴DP=BP，圓的半徑PN=PM，由對頂角相等∠DPN=∠BPM，
∵PM=PN，PD=PB
∴△DNP≌△BMP，
∴BM=DN．
故選C．

點評：平行四邊形的對稱中心是兩條對角線的交點，考查了學生對平行四邊形性質的掌握及全等三角形的判定定理．

練習冊系列答案

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如圖，E為平行四邊形ABCD中BC邊的中點，AE交對角線BD于G，如果△BEG的面積是1，則平行四邊形ABCD的面積是

．

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如圖，ABCD為平行四邊形，以BC為直徑的⊙O經過點A，∠D=60°，BC=2，一動點P在AD上移動，過點P作直線AB的垂線，分別交直線AB、CD于E、F，設點O到EF的距離為t，若B、P、F三點能構成三角形，設此時△BPF的面積為S．
（1）計算平行四邊形ABCD的面積；
（2）求S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）△BPF的面積存在最大值嗎？若存在，請求出這個最大值，若不存在，請說明理由．

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