Question

若a的倒數等于它本身，則aⁿ+aⁿ⁺¹（n為正整數）的值是________．

Answer 1

0或2
分析：根據倒數的定義得到a=1或a=-1，再分別把a的值代入aⁿ+aⁿ⁺¹，然后根據n的奇偶性計算．
解答：∵a的倒數等于它本身，
∴a=1或a=-1，
∴aⁿ+aⁿ⁺¹=1ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹=，或aⁿ+aⁿ⁺¹=（-1）ⁿ+1ⁿ⁺¹=．
aⁿ+aⁿ⁺¹（n為正整數）的值是0或2．
∴故答案為0或2．
點評：本題考查了倒數：a的倒數為（a≠0）．