Question

25、從一個五邊形中切去一個三角形，得到一個三角形和一個新的多邊形，那么這個新的多邊形的內角和等于多少度？請畫圖說明．

Answer 1

分析：從一個五邊形中切去一個三角形，得到的可能是四邊形、可能是五邊形、可能是六邊形．再根據多邊形的內角和的公式求解．

解答：解：分三種情況：
①若新多邊形為四邊形，則內角和為360°；
②若新多邊形為五邊形，則內角和為（5-2）×180°=540°；
③若新多邊形為六邊形，則內角和為（6-2）×180=720°．

點評：此題較難，考查比較新穎，應用了分類思想．本題關鍵是能夠發現從一個五邊形中切去一個三角形，得到的可能是四邊形、可能是五邊形、可能是六邊形．