Question

（2006•中山）將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友能分到但分不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數．

Answer 1

【答案】分析：每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果，即：設有x人，則蘋果有（5x+12）個；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分不到8個蘋果，就是蘋果數-8×小朋友人數減去1得到的數值大于或等于1，并且小于8．設有x個小朋友，根據不等關系就可以列出不等式，求出x的整數值即可．
解答：解：設有x人，則蘋果有（5x+12）個（1分）
由題意，得，（4分）
解得4＜x≤（5分），
∵x為正整數，
∴x=5或6（6分）．
當x=5時，5x+12=37個；
當x=6時，5x+12=42個．
答：蘋果有37個，小朋友有5個或蘋果42個，小朋友6個．（7分）
點評：考查列不等式組解決實際問題的能力，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，正確理解“有一個小朋友分不到8個蘋果”這句話中包含的不等關系．