Question

已知：二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式：①

4ac-b2

4a

=-1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a-b+c＞0．正確的序號是

 

．

Answer 1

分析：此題可根據二次函數的性質，結合其圖象可知：a＞0，-1＜c＜0，b＜0，再對各結論進行判斷．

解答：解：①

4ac-b2

4a

=-1，拋物線頂點縱坐標為-1，正確；
②ac+b+1=0，設C（0，c），則OC=|c|，
∵OA=OC=|c|，∴A（c，0）代入拋物線得ac²+bc+c=0，又c≠0，
∴ac+b+1=0，故正確；
③abc＞0，從圖象中易知a＞0，b＜0，c＜0，故正確；
④a-b+c＞0，當x=-1時y=a-b+c，由圖象知（-1，a-b+c）在第二象限，
∴a-b+c＞0，故正確．

點評：本題考查了二次函數的性質，重點是學會由函數圖象得到函數的性質．