Question

已知圓心角∠AOB=100°，點C在該圓周上，且不與A、B重合，則∠ACB=

50或130

度．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形，然后分別從若點C在優弧ACB上與若點C在劣弧AB上去分析，利用圓周角定理與圓的內接四邊形的性質，即可求得答案．

解答：解：如圖：若點C在優弧ACB上，則∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°，
若點C在劣弧AB上，則∠AC′B=180°-∠ACB=130°．
故∠ACB=50°或130°．
故答案為：50或130．

點評：此題考查了圓周角定理與圓的內接四邊形的性質．此題難度不大，注意數形結合思想與分類討論思想的應用．