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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2002•蘇州）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠BOD=160°，則∠BCD=（）

A．160°
B．100°
C．80°
D．20°

【答案】分析：根據同弧所對的圓周角與圓心角的關系，易求得圓周角∠BAD的度數；由于圓內接四邊形的內對角互補，則∠BAD+∠BCD=180°，由此得解．
解答：解：∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠BAD+∠BCD=180°；
又∵∠BAD=

∠BOD=80°，
∴∠BCD=180°-∠BAD=100°；
故選B．
點評：此題主要考查了圓內接四邊形的性質及圓周角定理的綜合應用能力．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•蘇州）如圖，梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點P、Q同時從原點出發，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．設P從出發起運動了t秒．
（1）如果點Q的速度為每秒2個單位，
①試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標（用含t的代數式表示，不要求寫出t的取值范圍）；
②求t為何值時，PQ∥OC？
（2）如果點P與點Q所經過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半，
①試用含t的代數式表示這時點Q所經過的路程和它的速度；
②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應的t的值和P、Q的坐標；如不可能，請說明理由．