Question

對于拋物線y=-（x+1）²+3，下列結論：
①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點坐標為（-1，3）；④x＞1時，y隨x的增大而減小，
其中正確結論的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的性質對各小題分析判斷即可得解．
解答：解：①∵a=-＜0，
∴拋物線的開口向下，正確；
②對稱軸為直線x=-1，故本小題錯誤；
③頂點坐標為（-1，3），正確；
④∵x＞-1時，y隨x的增大而減小，
∴x＞1時，y隨x的增大而減小一定正確；
綜上所述，結論正確的個數是①③④共3個．
故選C．
點評：本題考查了二次函數的性質，主要利用了拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標，以及二次函數的增減性．