Question

已知實(shí)數(shù)x、y滿足x²-2x+4y=5，則x+2y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：x的最高次冪是2，y的最高次冪是1，應(yīng)用x表示出y，進(jìn)而表示出x+2y，得到關(guān)于x的二次函數(shù)，利用最值求解即可．
解答：解：∵實(shí)數(shù)x、y滿足x²-2x+4y=5
∴y=
∴x+2y=x+2×=-x²+2x+
∴最大值為=．
點(diǎn)評(píng)：本題既考查了二次函數(shù)的最值問題，解題的關(guān)鍵是用含x的代數(shù)式表示y，把x+2y整理成二次函數(shù)的一般形式從而求解．