Question

為實現沈陽森林城市建設的目標，今年春的綠化工作中，綠化辦計劃為某住宅小區購買并種植400株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：
信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹、三種，并且要求購買楊樹、丁香樹的數量相等．
信息二：如下表：設購買楊樹、柳樹分別為x株，y株．
（1）寫出y與x之間的函數關系式；（不含自變量取值范圍）
（2）當每柳樹的批發價P等于3元時，要使400株樹苗兩年后對該住宅小區的空氣凈化指數不低于90，應怎樣安排這三種樹苗的購買數量，才能使購買樹苗的總費用最低，最低的總費用是多少元？

Answer 1

解：（1）由題意得y=400-2x；

（2）根據題意得，
解得100≤x≤200，
設購買樹苗的總費用為w元，
則w=3×400-x=1200-x，
故當x=200時，w最小．
即當購買200株楊樹、200株丁香樹、不購買柳樹苗時，能使購買樹苗的總費用最低，最低的總費用是1000元．
分析：（1）根據購買并種植400株樹苗，即x+x+y=400，從而得到函數解析式．
（2）再根據題意可得到而愿意不等式，可得到x的取值范圍，再結合總費用的函數式可得到x的具體數值，并能求出最低費用．
點評：此題運用了解二元一次不等式組的知識，及一次函數的性質．