Question

食品廠從袋裝食品中抽出樣品30袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)．超過和不足的部分分別用正、負數(shù)表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 （單位：克）	-4	-2	0	1	2	3
袋數(shù)	3	4	4	8	6	5

（1）這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是多還是少？多或少多少克？
（2）食品袋中標(biāo)有“凈重100±2克”，這批抽樣食品中共有幾袋質(zhì)量不合格？這批抽樣食品的總質(zhì)量是多少？

Answer 1

解：（1）×（-4×3-2×4+0×4+1×8+2×6+3×5）=0.5，
∴平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多0.5克．

（2）有8袋質(zhì)量不合格．
100×30+0.5×30=3015，
∴這批抽樣食品的總質(zhì)量是3015克．
分析：題中正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，由題意可知與質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)差在-2到+2的范圍內(nèi)的為質(zhì)量合格的，超過這個范圍為不合格產(chǎn)品．
點評：實際問題與數(shù)學(xué)原理相結(jié)合的問題中，我們應(yīng)分清題中的數(shù)值所代表的實際含義，只有了解了這層含義才能正確的解決問題．