【題目】如圖，小華設計了一個探索杠桿平衡的實驗：在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A，在中點O的右側用一個彈簧秤向下拉木桿，改變彈簧秤與點O的距離x(單位：厘米)，觀察彈簧秤的示數y(單位：牛)的變化情況，實驗數據記錄如下：
x（單位：厘米） | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
y（單位：牛） | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
（1）請寫出一個符合表格中數據x關于y的函數關系；
（2）當彈簧秤的示數為30牛時，彈簧秤與點O的距離是多少厘米？隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤的示數將發生怎樣的變化？
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【題目】如圖，直線y＝2x﹣8分別交x軸、y軸于點A、點B，拋物線y＝ax2+bx（a≠0）經過點A，且頂點Q在直線AB上．
（1）求a，b的值．
（2）點P是第四象限內拋物線上的點，連結OP、AP、BP，設點P的橫坐標為t，△OAP的面積為s1，△OBP的面積為s2，記s＝s1+s2，試求s的最值．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為F，連接DF，則下列四個結論中，錯誤的是（ ）
A. △AEF～△CABB. CF=2AFC. DF=DCD. tan∠CAD=
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【題目】如圖，點P在平行四邊形ABCD的邊BC上，將△ABP沿直線AP翻折，點B恰好落在邊AD的垂直平分線上，如果AB＝5，AD＝8，tanB＝
，那么BP的長為_____．
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【題目】某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，抽查了一部分考生的體育測試成績，甲、乙、丙三位同學將抽查出的學生的測試成績按A(優秀)、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖(如圖).甲同學計算出成績為C的頻率是0.2，乙同學計算出成績為A、B、C的頻率之和為0.96，丙同學計算出成績為A的頻數與成績為C的頻數之比為6：5．結合統計圖回答下列問題：
(1)這次抽查了多少人?
(2)所抽查學生體育測試成績的中位數在哪個等級內？
(3)若該校九年級學生共有720人，請你估計這次體育測試成績為優秀的學生共有多少人?
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【題目】如圖，在半⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是
的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于下列結論：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點P是△ACQ的外心；④AC2=CQCB，其中結論正確的是______．
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【題目】如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標為（-2，1），點C的縱坐標是4，則B，C兩點的坐標分別是（ ）
A. （
，
），（
，
）B. （
，
），（，）
C. （，），（
，）D. （，），（，）
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【題目】十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠發展的戰略高度作出的促進人口長期均衡發展的重大舉措. 二孩政策出臺后，某家庭積極響應政府號召，準備生育兩個小孩(假設生男生女機會均等，且與順序無關)．
(1)該家庭生育兩胎，假設每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好都是女孩的概率；
(2)該家庭生育兩胎，假設第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中恰好是2女1男的概率．
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【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4，-4)，B(0，4)兩點，直線AC：y=-
x-6交y軸與點C.點E是直線AB上的動點，過點E作EF⊥x軸交AC于點F，交拋物線于點G.
（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達式；
（2）連接GB、EO，當四邊形GEOB是平行四邊形時，求點G的坐標；
（3）①在y軸上存在一點H，連接EH、HF，當點E運動到什么位置時，以A、E、F、H為頂點的四邊形是矩形？求出此時點E、H的坐標；
②在①的前提下，以點E為圓心，EH長為半徑作圓，點M為⊙E上一動點，求AM+CM的最小值.
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