精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

4、方程x-2y=5在整數(shù)范圍內(nèi)的解有（　　）

A、1組

B、3組

C、5組

D、無數(shù)組

分析：要求方程x-2y=5在整數(shù)范圍內(nèi)的解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為整數(shù)進(jìn)行分析．

解答：解：由已知，得x=5+2y，
只要y取整數(shù)，x必為整數(shù)．而y可取任意整數(shù)，則x為任意整數(shù)．
故方程x-2y=5在整數(shù)范圍內(nèi)的解有無數(shù)組．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后再分析另一個(gè)未知數(shù)的值．

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換元法是把一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子的一部分看成是一個(gè)整體，用另一個(gè)字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡化，各項(xiàng)的關(guān)系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學(xué)思想．例如：用換元法解分式方程

2x-1

=2時(shí)，如果設(shè)

2x-1

=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是y²-2y-1=0，然后在解出y₁和y₂，再將y₁和y₂替換成

2x-1

=y1和

2x-1

=y2，即可解出x₁和x₂．請(qǐng)用換元法解方程：x2-

x2-2x

=2x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題