Question

（9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產了17臺、15臺相同型號的檢測設備，全部運往大運賽場A、B兩館，其中運往A館18臺，運往B館14臺，運往A、B兩館運費如表1：
（1）設甲地運往A館的設備有x臺，請填寫表2，并求出總運費y（元）與x（臺）的函數關系式；
（2）要使總運費不高于20200元，請你幫助該公司設計調配方案，并寫出有哪幾種方案；
（3）當x為多少時，總運費最少，最少為多少元？

Answer 1

解：（1）表2如右圖所示，依題意，得：

y＝800x＋700(18－x)＋500(17－x)＋600(x－3)   
即：y＝200x＋19300（3≤x≤17）  
（2）∵要使總運費不高于20200元  
∴200x＋19300<20200  
解得：  
∵3≤x≤17，且設備臺數x只能取正整數
∴x只能取3或4。
∴該公司的調配方案共有2種，具體如下表：
（3）由（1）和（2）可知，總運費y為：
y＝200x＋19300（x＝3或x＝4）
由一次函數的性質，可知：
當x＝3時，總運費最小，最小值為：＝200×3＋19300＝19900（元）。
答：當x為3時，總運費最小，最小值是19900元。

略