Question

如圖，⊙O沿凸多邊形A₁A₂A₃…A_n-1A_n的外側（圓與邊相切）作無滑動的滾動．假設⊙O的周長是凸多邊形A₁A₂A₃…A_n-1A_n的周長的一半，那么當⊙O回到出發點時，它自身滾動的圈數為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：因為⊙O的周長是凸多邊形A₁A₂A₃…A_n-1A_n的周長的一半，所以⊙O在邊上滾動正好兩周，另外凸多邊形的外角和為360°，所以⊙O在角處共滾動一周，可以求出⊙O滾動的圈數．
解答：由于凸多邊形周長是圓周長的2倍，另外凸多邊形的外角和是360°，
所以⊙O回到出發點時共滾動2+1=3圈．
故選C．
點評：本題考查的是對圓的認識，根據⊙O的周長是凸多邊形A₁A₂A₃…A_n-1A_n的周長的一半，可以知道圓在邊上滾動兩周，然后由多邊形外角和是360°，可以知道圓在角處滾動一周．因此可以求出滾動的總圈數．