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如圖，直線AB與CD交于點O，OE⊥AB與O，∠AOD=150°，則∠COE=
60
60
度．
分析：根據鄰補角的定義得到∠BOD=180°-∠AOC=180°-150°=30°，再利用垂線的性質得到∠BOE=90°，然后再利用鄰補角得到∠COE=180°-∠BOE-∠BOD=180°-90°-30°=60°．
解答：解：∵AB為直線，∠AOD=150°，
∴∠BOD=180°-∠AOC=180°-150°=30°，
∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
而CD為直線，
∴∠COE=180°-∠BOE-∠BOD=180°-90°-30°=60°．
故答案為60．
點評：本題考查了垂線：若兩直線垂直，則這兩直線的夾角為90°．也考查了鄰補角．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：
①
 
；②
 
．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根據
 
，可得∠BOC=
 
度．
②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=
12
∠
 
=
 
度．
③求∠BOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．則圖中除了直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
（1）
∠AOC和∠BOD
；（2）
∠AOD和∠BOC
；（3）
∠AOF和∠EOD
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，直線AB與CD相交于O點，且∠COE=90°，則與∠EOA互余的角有
∠COA、∠DOB
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC=65°，則∠DOB=
65°
65°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．
（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角
∠EOD，∠AOF
∠EOD，∠AOF
．
（2）如果∠POC：∠EOC=2：5．求∠BOF的度數．

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