Question

（2013•黃埔區(qū)一模）若實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，A（1，y₁）、B（2，y₂）是函數(shù)y=ax+b圖象上的兩點(diǎn)，則（　　）

A．y₂＜y₁＜1

B．1＜y₂＜y₁

C．y₁＜y₂＜1

D．1＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸判斷出a＜0，b＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y₁、y₂的取值范圍，即可得解．

解答：解：由圖可知，-1＜a＜-0.5，0.5＜b＜1，
∵A（1，y₁）、B（2，y₂）是函數(shù)y=ax+b圖象上的兩點(diǎn)，
∴y₁=a+b，y₂=2a+b，
-0.5＜a+b＜0.5，-1.5＜2a+b＜0，
又∵a＜0，y隨x的增大而減小，
∴y₂＜y₁＜0.5，
∴y₂＜y₁＜1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)數(shù)軸確定出a、b的取值范圍是解題的關(guān)鍵．