Question

已知三角形的兩邊分別是4和7，第三邊數值是方程x²-16x+55=0的根，則此三角形的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：由方程可以求出第三邊的可能的長度，再根據三角形的三邊關系定理，就可以確定第三邊的具體長度，從而可以求出三角形的周長．
解答：解：解方程x²-16x+55=0得：x₁=11 x₂=5，
當第三邊長是11時，4+7=11不滿足三角形的三邊關系，應舍去；
當第三邊長是5時，能構成三角形，周長是4+7+5=16．
點評：求三角形的邊長時，一定注意判斷是否能構成三角形的三邊．