Question

（12分）如圖，對稱軸為直線的拋物線經過點A(6，0)和B(0，4)．

1.⑴求拋物線解析式及頂點坐標；

2.⑵設點E(x，y)是拋物線第四象限上一動點，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；

3.⑶若S＝24，試判斷OEAF是否為菱形。

4.⑷若點E在⑴中的拋物線上，點F在對稱軸上，以O、E、A、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形，若能，求出點E、F的坐標；若不能，請說明理由。（第⑷問不寫解答過程，只寫結論）

 

Answer 1

 

1.⑴；()

2.⑵因為E在第四象限所以y＜0，可得(1＜x＜6)

3.⑶不一定，由S＝24可角得x＝3或x＝4，當時x＝3是菱形，當x＝4時不是菱形

4.⑷E₁，F₁()；E₂()，F₂()；E₃()，F₃()

解析:略