Question

如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF=BE．猜想∠D與∠B的大小關系，并證明你的猜想．

Answer 1

【答案】分析：AB、CD是⊙O的直徑，故連接FC和AE，構造直角三角形，又DF=BE，可證△FDC≌△EBA，即可得出∠D=∠B．
解答：解：∠D=∠B；
證明：分別連接FC和AE，
AB和CD為直徑，
故∠DFC=∠BEA=90°，
DF=BE，AB=DC，
故△FDC≌△EBA，
即∠D=∠B．
點評：本題考查的是直徑所對的圓周角為直角，同時考查了構成全等三角形的條件．