Question

在下列代數(shù)式中：a-|a|，a+|a|（a≤0），|a-b|+|b-a|，（a-b）+（b-c）+（c-a）其中值永遠(yuǎn)等于0的有（　　）個(gè)．

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

1，a-|a|，當(dāng)a＜0時(shí)，原式=a-（-a）=2a＜0；
2，∵a≤0，∴原式=a+（-a）=0；
3，∵|a-b|≥0且|b-a|≥0，∴|a-b|+|b-a|≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號；
4，原式=a-b+b-c+c-a=（a-a）+（b-b）+（c-c）=0；
綜上：只有a+|a|（a≤0），（a-a）+（b-b）+（c-c）的值恒為0．
故答案為C．