Question

（本題滿分12分）因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了
正常水位的最低值．為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速
供水，20h后，甲水庫打開一個排灌閘為農田勻速灌溉，
又經過20h，甲水庫打開另一個排灌閘同時灌溉，再經過
40h，乙水庫停止供水．甲水庫每個排泄閘的灌溉速度相
同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q (萬m³) 與時間t (h) 之間的函數關系．
求：（1）線段BC的函數表達式；
（2）乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度；
（3）乙水庫停止供水后，經過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？

Answer 1

解：（1）設線段BC的函數表達式為Q＝kx＋b．

∵B，C兩點的坐標分別為 (20,500) ，B的坐標 (40,600) ．
∴500＝20 k＋b，600＝40 k＋b，解得，k＝5，b＝400
∴線段BC的函數表達式為Q＝5x＋400（20≤t≤40）．
（2）設乙水庫的供水速度為x萬m³/ h，甲水庫一個排灌閘的灌溉速度為y萬m³/ h．
由題意得，解得，
答：乙水庫的供水速度為15萬m³/ h，甲水庫一個排灌閘的灌溉速度為10萬m³/ h．
（3）因為正常水位最低值為a＝500－15×20＝200（萬m³/ h），
所以（400－200）÷（2×10）＝10（h）

E F

       答：經過10 h甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值。

略