Question

（2000•河南）如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B．已知兩圓的半徑r₁=10，r₂=17，圓心距O₁O₂=21，公共弦AB等于（ ）

A．
B．16
C．
D．17

Answer 1

【答案】分析：連接O₁A，O₂A，由相交兩圓的連心線，垂直平分公共弦可得AB⊥O₁O₂，且AD=BD，設(shè)AD=x，O₂D=y，O₁D=21-y，根據(jù)勾股定理列方程組，求解即可．
解答：解：連接O₁A，O₂A，
因?yàn)锳B公共弦，所以AB⊥O₁O₂，且AD=BD．
設(shè)AD=x，O₂D=y，則O₁D=21-y，
所以
解得y=15，
則x==8，
故AB=8×2=16．
故選B．
點(diǎn)評：本題綜合考查了直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，注意：相交兩圓的連心線，垂直平分公共弦．