Question

市“康智”牛奶乳業有限公司經過市場調研，決定從明年起對甲、乙兩種產品實行“限產壓庫”，要求這兩種產品全年共新增產量20件，這20件的總產值p（萬元）滿足：110＜p＜120．已知有關數據如下表所示，那么該公司明年應怎樣安排新增產品的產量？

產品	每件產品的產值
甲	4.5萬元
乙	7.5萬元

Answer 1

分析：先設公司安排生產新增甲產品x件，則新增乙產品有（20-x）件，表示出其產值之和，建立關系式為：110＜總產值p＜120解答，需注意件數取整數值．

解答：解：設該公司安排生產新增甲產品x件，那么生產新增乙產品（20-x）件，由題意，
得110＜4.5x+7.5（20-x）＜120，（2分）
解這個不等式組，得10＜x＜

40

3

，（3分）
依題意，得x=11，12，13．（4分）
當x=11時，20-11=9；當x=12時，20-12=8；當x=13時，20-13=7．（5分）
所以該公司明年可安排生產：
①新增甲產品11件，乙產品9件；
②生產新增甲產品12件，乙產品8件；
③生產新增甲產品13件，乙產品7件．（6分）

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式組：110＜兩種新增產品產值之和＜120，要注意根據實際問題取整數．