Question

①作出鈍角△ABC的邊AB上高線CD；
②作出鈍角△ABC的邊BC上中線AE；
③作出鈍角△ABC的角平分線BF．

Answer 1

分析：①按照“過一點作已知直線的垂線”的基本作圖法進行作圖即可，需注意的是由于△ABC是鈍角三角形，那么高CD在三角形的外部．
②作BC的垂直平分線，此中垂線與BC的交點即為E點，連接AE即為所求．
③按照“作已知角的角平分線”進行作圖即可．

解答：解：①作法：一、以C為圓心，大于C到直線AB的距離為半徑作弧，交直線AB于G、H；
二、分別以G、H為圓心，大于

1

2

GH長為半徑作弧，交于K、L兩點；
三、連接KL，交直線AB于點D；
四、CD即為所求作的高．

②作法：一、分別以B、C為圓心，大于

1

2

BC長為半徑作弧，交于M、N兩點；
二、連接MN，交BC于點E；
三、連接AE，那么AE即為所求作的中線．

③作法：一、以B為圓心，任意長為半徑作弧，交BA、BC于R、S；
二、分別以R、S為圓心，大于

1

2

RS長為半徑作弧，交于點Q；
三、連接BQ，射線BQ交AC于點F，則BF為所求作的角平分線．

點評：熟練掌握尺規作圖中五種基本作圖法是解答此類題目的關鍵．