Question

循環節長度為2的純循環小數0.ab可以表示成0.ab=。
若p=0.ab´2009，且p的小數部分是0.12，則0.ab=     。

Answer 1

0.96；

由題意知p=´2009=1980´+29´=m+
于是

故，
即，
 
因此為3的倍數，為9的倍數，為11的倍數
所以可能的取值為3,6,9,12，15,18
若，則，不滿足；
若，則，要使為11的倍數，均不滿足；
若，則，不滿足；
若，則，不滿足；
若，則，要使為11的倍數，由
，即為11的倍數，因此，此時滿足題意；
故
此題考察了循環小數的書寫，因數與倍數及整除的性質，3,9,11的倍數等的綜合運用。