【題目】如圖，已知A、E、F、C在一條直線上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．
(1)圖中有幾對全等三角形？
(2)判斷AD與BC的位置關系，請說明理由．
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：①BD平分∠ABC；②D是AC的中點；③AD=BD=BC；④△BDC的周長等于AB+BC．其中正確結論的個數有 ．（只填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分10分)小紅的媽媽開了間海產品干貨店，今年從沿海地區進了一批墨魚干，以60元/千克的價格銷售，由于墨魚干質量好，價格便宜，加上來旅游的顧客很多，一時間銷售了不少.媽媽看到生意紅火，決定經過提價來增加利潤.于是先后將售價提高到80元/千克和100元/千克，銷售量依次減少了，但每天的利潤依次增加，然后她又把售價調到140元/千克，此時過往的顧客大多數嫌貴，銷售量明顯下降，連利潤也呈下降趨勢.面對如此情況，小紅思考了一個問題：售價究竟定為多少才使每天的利潤最大呢？
小紅看了媽媽的賬單后馬上進行了分析調查，從賬單上了解到如下數據：
售價（元/千克） | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
每天銷售量（千克） | 22.5 | 20 | 17.5 | 15 | 12.5 |
請你利用數學知識幫小紅計算一下，
（1）設銷售量為y千克，售價為x元，y與x之間的關系式.
（2）售價究竟定為多少元才能每天的銷售額最大. （銷售額=售價
銷售量）
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【題目】如圖，8個完全相同的小矩形拼成了一個大矩形，AB是其中一個小矩形的對角線，請在大矩形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度的直尺；②保留必要的畫圖痕跡．
（1）在圖1中畫出一個45°的角，使點A或者點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊．
（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.
（1）求證：EF=FM；
（2）當AE=1時，求EF的長.
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【題目】某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用
萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求.商廈又用
萬元購進第二批這種襯衫，所購數量是第一批進量的
倍，但單價貴了
元.商廈銷售這種襯衫時每件定價
元，最后剩下
件按八折銷售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？
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【題目】某校為了開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學生的體藝素養，隨機抽取了部分學生對這三項活動的興趣情況進行了調查（每人從中只能選一項），并將調查結果繪制成如圖兩幅統計圖，請你結合圖中信息解答問題．
（1）將條形統計圖補充完整；
（2）本次抽樣調查的樣本容量是 ；
（3）已知該校有1200名學生，請你根據樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數．
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【題目】“龜免賽跑”的故事同學們都非常熱悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題.
（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中_______（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時間的關系，賽跑的全過程是___________米.
（2）兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米？
（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？
（4）兔子醒來假，以400米/分的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘.
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【題目】關于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．
（1）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.
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