Question

若點A（3、4）是反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上一點，則下列說法正確的是（　　）

• A、點（2、-6）在函數(shù)圖象上
• B、y隨x的增大而減小
• C、當y≤4時，x＜0或x≥3
• D、圖象分別位于二、四象限

Answer 1

分析：先根據(jù)點A（3、4）是反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上一點求出k的值，求出函數(shù)的解析式，由此函數(shù)的特點對四個選項進行逐一分析．

解答：解：∵點A（3、4）是反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上一點，
∴k=xy=3×4=12，
∴此反比例函數(shù)的解析式為y=

12

x

，
A、∵2×（-6）=-12≠12，∴點（2、-6）不在此函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；
B、∵此反比例函數(shù)的解析式為y=

12

x

，k=12＞0，∴在每一象限內y隨x的增大而減小，故本選項正確；
C、∵當y≤4時，即

12

x

≤4，解得x＜0或x≥3，故本選項錯誤；
D、∵反比例函數(shù)的解析式為y=

12

x

，k=12＞0，∴此函數(shù)的圖象位于一、三象限，故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，根據(jù)題意求出反比例函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．