Question

【題目】甲乙兩人分別駕車從同時出發，沿同一條線路相向而行，甲從地以速度52km/h勻速去地，乙開始以速度km/h勻速行駛，中途速度改為km/h勻速行駛，到恰好用時，兩人距離地的路程與各自離開出發地的時間之間的圖象如圖所示．求：

（1）兩地之間的路程為多少及乙開始的速度；

（2）當兩人相距時，求的值．

Answer 1

【答案】(1)，乙開始的速度為()；(2)當或時，兩人相距

【解析】

(1)觀察圖象可得出AB兩地的路程，利用路程時間即可求得乙開始的速度；

(2)根據時間=路程÷速度可求出甲走完全程所用時間，利用待定系數法即可求出直線AB、BC、OD的函數解析式；分和二種情況，找出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．

(1)觀察圖象可得：，

乙開始的速度()；

(2) 甲走完全程所用時間(h)，

如圖：點A、B、C、D的坐標分別為(0，26)，(0.2，16)，(0.7，0)，(0.5，26)，

設直線BC的解析式為，把點B(0.2，16)、C(0.7，0)代入得：

，解得，

∴直線BC的解析式為()，

同理，求得直線AB的解析式為()，

直線OD的解析式為()，

①當時，，

解得：(h)，

②當時，，

解得：(h)，

綜上，當或時，兩人相距．