Question

已知二次函數y=ax²+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：

x	…		1	2	3	…
y	…	5	2	1	2	…

點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數的圖象上，則當0＜x₁＜1，2＜x₂＜3時，y₁與y₂的大小關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：由二次函數圖象的對稱性知，圖表可以體現出二次函數y=ax²+bx+c的對稱軸和開口方向，然后由二次函數的單調性填空．
解答：解：根據圖表知，
當x=1和x=3時，所對應的y值都是2，∴拋物線的對稱軸是直線x=2，
又∵當x＞2時，y隨x的增大而增大；當x＜2時，y隨x的增大而減小，
∴該二次函數的圖象的開口方向是向上；
∵0＜x₁＜1，2＜x₂＜3，
0＜x₁＜1關于對稱軸的對稱點在3和4之間，
當x＞2時，y隨x的增大而增大，
∴y₁＞y₂，
故答案是：y₁＞y₂
點評：本題主要考查對二次函數圖象上點的坐標特征，解二元一次方程組，用待定系數法求二次函數的解析式等知識點的理解和掌握，能根據二次函數的對稱性判斷兩點的縱坐標的大小是解此題的關鍵．