Question

下面是小馬虎解的一道題：

題目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE是∠AOC的平分線，求∠AOE的度數．

解：根據題意可畫出圖（如圖7），

因為∠AOC=∠AOB－∠BOC，

所以∠AOC==70°－15°=55°．

又因為OE是∠AOC的平分線，

所以∠AOE=∠AOC=27.5°．

若你是老師,會判小馬虎滿分嗎？若會,說明理由.

若不會,請將小馬虎的的錯誤指出,并給出你認為正確的解法.

Answer 1

不會，因為題中沒有附圖，應分兩種情況討論，即OE在∠AOB內部或OE在∠AOB外部，小馬虎只給出了第一種情況．正確的解法是：

本題有兩種情況：

情況一：同小馬虎解法，此略．

情況二：如圖9，當OE在∠AOB外部時，

因為∠AOC=∠AOB＋∠BOC，

所以∠AOC==70°＋15°=85°．

又因為OE是∠AOC的平分線，

所以∠AOE=∠AOC=42.5°．

所以∠AOE的度數為27.5°或42.5°．