Question

14．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC上一點，下列條件不能確定點D是線段BC的中點的是（　　）

• A． CD=DB
• B． BD=$\frac{1}{3}$AD
• C． BD=AB-AD
• D． 2AD=3BC

Answer 1

分析 根據線段中點的定義，結合圖形判斷即可．

解答 解：∵CD=DB，
∴點D是線段BC的中點，A不合題意；
∵點C是線段AB的中點，
∴AC=BC，又BD=$\frac{1}{3}$AD，
∴點D是線段BC的中點，B不合題意；
BD=AB-AD，不能確定點D是線段BC的中點，C符合題意；
∵點C是線段AB的中點，
∴AC=BC，2AD=3BC，
∴2（BC+CD）=3BC，
∴BC=2CD，
∴點D是線段BC的中點，D不合題意，
故選：C．

點評 本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的定義、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．