Question

在同一坐標系中，正比例函數y=-3x與反比例函數y=

k

x

的圖象的交點的個數是（　　）

A．0個或2個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：根據k=-3，可得正比例函數y=-3x圖象的位置；反比例函數y=

k

x

的圖象要分類討論：當k＞0時，圖象位于一、三象限，當k＜0時，圖象位于二、四象限．

解答：解：∵正比例函數y=-3x的圖象是經過原點位于二、四象限的一條直線；
反比例函數y=

k

x

的圖象是雙曲線：當k＞0時，圖象位于一、三象限；當k＜0時，圖象位于二、四象限
∴當k＞0時，正比例函數y=-3x與反比例函數y=

k

x

的圖象的交點的個數是0；當k＜0時，正比例函數y=-3x與反比例函數y=

k

x

的圖象的交點的個數是2
綜上所述，在同一坐標系中，正比例函數y=-3x與反比例函數y=

k

x

的圖象的交點的個數是0個或2個．
故選A．

點評：本題考查了反比例函數于正比例函數的交點．對于反比例函數的圖象要分類討論．