Question

在平面直角坐標(biāo)系中，圓心O的坐標(biāo)為（-3，4），以半徑r在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓，
（1）當(dāng)r______時，圓O與坐標(biāo)軸有1個交點(diǎn)；
（2）當(dāng)r______時，圓O與坐標(biāo)軸有2個交點(diǎn)；
（3）當(dāng)r______時，圓O與坐標(biāo)軸有3個交點(diǎn)；
（4）當(dāng)r______時，圓O與坐標(biāo)軸有4個交點(diǎn)．

Answer 1

【答案】分析：若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
直線和圓有兩個公共點(diǎn)，則直線和圓相交；直線和圓有唯一一個公共點(diǎn)，則直線和圓相切；直線和圓沒有公共點(diǎn)，則直線和圓相離．
解答：解：（1）根據(jù)題意，知圓和y軸相切，則r=3；
（2）根據(jù)題意，知圓和y軸相交，和x軸相離，則3＜r＜4；
（3）根據(jù)題意，知直線和x軸相切或與坐標(biāo)軸有公共交點(diǎn)，即原點(diǎn)，則r=4或5；
（4）根據(jù)題意，知直線和x軸相交，則r＞4且r≠5．
點(diǎn)評：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．