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若等腰三角形底邊上的高是底邊的一半,則它的頂角度數為
90°
90°
分析:作出圖形,根據等腰三角形三線合一的性質可知底邊上的高也是底邊的中線,求出三角形被分成兩個等腰直角三角形,求出兩底角,再根據三角形的內角和定理即可求出頂角的度數.
解答:解:如圖,根據題意,AD=
1
2
BC,
∵△ABC是等腰三角形,且AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD,
∴△ABD,△ACD是等腰直角三角形,
∴∠B=∠C=45°,
∴∠BAC=180°-45°×2=90°,
即這個等腰三角形的頂角度數是90°.
故答案為:90.
點評:本題考查了等腰三角形三線合一的性質,等腰三角形的兩底角相等的性質,作出圖形形象直觀,更有助于問題的解決.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•無錫)如圖,在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上,剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形,再沿圖中的虛線折起,折成一個長方體形狀的包裝盒(A、B、C、D四個頂點正好重合于上底面上一點).已知E、F在AB邊上,是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點,設AE=BF=x(cm).
(1)若折成的包裝盒恰好是個正方體,試求這個包裝盒的體積V;
(2)某廣告商要求包裝盒的表面(不含下底面)面積S最大,試問x應取何值?

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠B=30°,若將若干個這樣的三角形按如圖所示的方式拼接在一起,使每個等腰三角形的頂角的頂點與前一個三角形的底角頂點重合,一腰在前一個等腰三角形的底邊上,直至最后一個三角形的底角頂點與點A重合,則這樣拼成的多邊形的形狀為
正十二邊形
正十二邊形

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠B=30°,若將若干個這樣的三角形按如圖所示的方式拼接在一起,使每個等腰三角形的頂角的頂點與前一個三角形的底角頂點重合,一腰在前一個等腰三角形的底邊上,直至最后一個三角形的底角頂點與點A重合,則這樣拼成的多邊形的形狀為________.

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科目:初中數學 來源:2012年江西省中考數學試卷(樣卷五)(解析版) 題型:填空題

在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠B=30°,若將若干個這樣的三角形按如圖所示的方式拼接在一起,使每個等腰三角形的頂角的頂點與前一個三角形的底角頂點重合,一腰在前一個等腰三角形的底邊上,直至最后一個三角形的底角頂點與點A重合,則這樣拼成的多邊形的形狀為   

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科目:初中數學 來源:2012年江西省中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:填空題

在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠B=30°,若將若干個這樣的三角形按如圖所示的方式拼接在一起,使每個等腰三角形的頂角的頂點與前一個三角形的底角頂點重合,一腰在前一個等腰三角形的底邊上,直至最后一個三角形的底角頂點與點A重合,則這樣拼成的多邊形的形狀為   

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