Question

（1）計算：

12

-2cos30°+(

3

-1)0-(

1

2

)-1．
（2）解方程：

2x

x-3

+

3

x+3

=2．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式、特殊三角函數值、零指數冪、負整數指數冪的運算法則計算．
（2）觀察可得方程最簡公分母為（x+3）（x-3）．去分母，轉化為整式方程求解．結果要檢驗．

解答：解：（1）原式=2

3

-2×

3

2

+1-2=2

3

-1；（5分）

（2）方程兩邊同乘（x+3）（x-3），得
2x（x+3）+3（x-3）=2（x+3）（x-3），
解得x=-1．
經檢驗x=-1是原方程的解．（5分）

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
（3）去分母時要注意符號的變化．
（4）分式中有常數項的注意不要漏乘常數項．