【題目】閱讀并完成下列證明：如圖，AB∥CD，∠B＝55°，∠D＝125°，求證：BC∥DE．
證明：AB∥CD（已知），
∴∠C＝∠B（ ），又∵∠B＝55°（ ），
∴∠C＝______°（等量代換），
∵∠D＝125°（ ），
∴
∴BC∥DE（ ）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題
（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關系．
解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉化在一個三角形中即可判斷．
AB、AD、DC之間的等量關系為；
（2）問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關系，并證明你的結論．
（3）問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數y=﹣x+1（0≤x≤10）與反比例函數y= 
（﹣10≤x＜0）在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，點（x1 ， y1），（x2 ， y2）是圖象上兩個不同的點，若y1=y2 ， 則x1+x2的取值范圍是（ ）
A.﹣ 
≤x≤1
B.﹣ ≤x≤ 
C.﹣ ≤x≤
D.1≤x≤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀材料）
我們知道，圖形也是一種重要的數學語言，它直觀形象，能有效地表現一些代數中的數量關系，而運用代數思想也能巧妙地解決一些圖形問題．
在一次數學活動課上，張老師準備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長為
的正方形，乙種紙片是邊長為
的正方形，丙種紙片是長為，寬為的長方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形．
（理解應用）
（1）觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式，請你直接寫出這個等式．
（拓展升華）
（2）利用（1）中的等式解決下列問題．
①已知
，
，求
的值；
②已知
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為5，D為AC邊上一動點，連接BD，⊙O為△ABD的外接圓，過點A作AE∥BC交⊙O于E，連接DE，則△BDE的面積的最小值為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點
、
、
在同一直線上，
、
、
都是射線，
，
與
互為余角．
（1）
與
有何關系？請證明你的結論；
（2）與有何關系？請證明你的結論；
（3）與
有何關系？請證明你的結論．
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