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如圖，這是一塊梯形（AB∥DC）鐵片的殘余部分，量得∠A=105°，∠B=112°，則梯形的另外兩個角的度數分別是（　　）

A．65°和78°

B．75°和68°

C．75°和78°

D．65°和68°

分析：由AB∥DC，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得梯形的另外兩個角的度數．

解答：解：∵AB∥DC，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，
∵∠A=105°，∠B=112°，
∴∠A=75°，∠C=68°．
故選B．

點評：此題考查了平行線的性質．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同旁內角互補定理的應用．

練習冊系列答案

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閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點，連接AD，直接回答S_△ABD與S_△ADC相等嗎？

相等

（S表示面積）；
應用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE、EC，試利用上題得到的結論說明S_△DEC=S_△ADE+S_△EBC；
解決問題
（3）現有一塊如圖③所示的梯形試驗田，想種兩種農作物做對比實驗，用一條過D點的直線，將這塊試驗田分割成面積相等的兩塊，畫出這條直線，并簡單說明另一點的位置．

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（1）利用圖②，求FC的長；
（2）如圖③，若矩形的一個頂點P在線段EF上，P點到BG的距離為PN，試證明：

；
（3）利用圖③，求頂點B所對的頂點P到BC的距離PN為多少時，矩形PMBN的面積最大？最大面積是多少？