Question

17、同學們知道：只有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等．你如何處理這三個條件，使這兩個三角形全等？如方案（1）：若這兩個三角形是直角三角形，則這兩個三角形全等．請你仿照方案（1）寫出另外一個方案：

若這兩個三角形都是銳角三角形，則這兩個三角形全等（或若這兩個三角形都是鈍角三角形，則這兩個三角形全等）．

．

Answer 1

分析：認真閱讀所給的方案，方案（1）把三角形進行了分類，寫另外的方案時可以也對三角形進行分類，于是答案可得．

解答：解：（1）若這兩個三角形都是銳角三角形，則這兩個三角形全等；
（2）若這兩個三角形都是鈍角三角形，則這兩個三角形全等；
（3）若這個角的對邊恰好是這兩邊中的大邊；
寫出其一即可．
如圖：△ACD與△ACB中，
CD=CB，AC=AC，∠A=∠A，
但：△ACD與△ACB不全等．

點評：本題考查了全等三角形像的判定；SSA不能判定的原因是有銳角鈍角三角形不能全等，把三角形分類后就能全等了．